[colab] 2. colab으로 Numpy 모듈 사용하기

1. Numpy란

- 수학, 과학 계산용 패키지

- 성능: 파이썬 리스트보다 빠름.

- 메모리 사이즈 : 파이썬 리스트보다 적은 메모리를 사용.

- 빌트인 함수 : 선형대수, 통계관련 여러 함수들을 내장. (파이썬에는 X)

 

1-1. Numpy 배열

- 1차원 배열 : numpy.array([data1, data2...])

- 2차원 배열 : numpy.array([data1, data2...], [data3, data4...])

# 별칭(alias) 지정하기
import numpy as np

# ndarray(넘파이 배열) 생성
arr = np.array([1,2,3,4])	# arr는 참조변수. (메모리를 참조하고 있는 변수)
type(arr)	# numpy.ndarray 출력, ndarray 객체 타입이기 때문.

* 참조 변수란?

arr = np.array([1,2,3,4])를 실행하고 나면, 

- array[1,2,3,4]는 heap 영역에 차지. heap영역에서 배열이 위치한 주소가 stack에 저장되는 것!

- stack에는 변수 메모리가 차지. 그곳에는 heap의 주소를 참조함. ex)1000

 

# list로부터 ndarray 생성하기

# list 생성
list1 = [1,2,3,4]
list2 = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]

# ndarray 생성
arr1 = np.array(list1)
arr2 = np.array(list2)

# 배열의 크기를 알려주는 메서드 shape
arr1.shape	# (4,)	# 4열
arr2.shape	# (2, 4)	# 2행 4열

 

1-2. array에서 data 타입

- array에서는 1개의 단일 데이터 타입만 허용됨. (list와 다르게)

list1 = [1, 3.14, '김사과', '1234'] 
print(list1)	# [1, 3.14, '김사과', '1234'] 출력, list는 가능.

arr = np.array([1, 2, 3.14])
print(arr)	# [1.	2.	3.14]
# np.array는 가장 큰 데이터형으로 맞춰지기 때문에, arr의 모든 데이터가 float타입으로 변경.

# 작은 데이터 형으로 맞추는 방법 'dtype' ex) int와 float 타입이 혼재되어있을 경우, int로 맞추는 방법.
arr = np.array([1, 2, 3, 3.14], dtype=int)
print(arr)	# [1 2 3 3] 출력

# int와 str 타입이 혼재되어 있는 경우, str타입으로 변경됨.
arr = np.array([1, 3.14, '김사과', '1234'])
print(arr)	# ['1' '3.14' '김사과' '1234'] 출력
print(arr[0]+arr[1])	# 13.14 출력

arr = np.array([1, 3.14, '1234'], dtype=int)
print(arr)	# [1 	3	1234]

# 단, '김사과'를 넣을 경우, Error발생. str을 int형으로 바꿀 수 없기 때문.

 

1-3. 슬라이싱(Slicing)

- index로 배열에 접근하는 방법

# 1차원 array

arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9])
print(arr.shape)	# (10, ) 출력

# index를 지정하여 색인
print(arr[5])	# 5 출력
print(arr[-1])	# 배열 마지막 원소인 9 출력

 

# 2차원 array

arr2d = np.array([[1,2,3,4],
		[5,6,7,8],
       		 [9,10,11,12]])
print(arr2d.shape)	# (3,4) 출력
print(arr2d[0,2])	# 3 출력
print(arr2d[2,1])	# 10 출력

 

# 범위 색인 1차원

# 1차원
print(arr)	# [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

# 1부터 끝까지
print(arr[1:])	# [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

# index 5 미만
print(arr[:5])	# [0 1 2 3 4]

# index 1 이상 5 미만
print(arr[1:5])	# [1 2 3 4]

# 마지막 데이터를 제외
print(arr[:-1])	# [0 1 2 3 4 5 6 7 8]

 

# 범위 색인 2차원

print(arr2d)	# [[1 2 3 4]
		# [5 6 7 8]
               	# [9 10 11 12]]
                        
# 0행의 데이터를 모두 가져올 경우
print(arr2d[0,:])	# [1 2 3 4]

# 2열의 데이터를 모두 가져올 경우
print(arr2d[:, 2])	# [3 7 11]

# 0행, 1행의 데이터를 모두 가져올 경우
print(arr2d[:2, :])	# [[1 2 3 4] [5 6 7 8]]

# 0행 1행의 데이터 중 2열 이상의 데이터를 가져올 경우
print(arr2d[:2, 2:])	# [[3 4][7 8]]

 

# Fancy 인덱싱 : 범위가 아닌,특정 index의 집합의 값을 선택하여 추출하고 싶을 때 사용하는 색인.

arr = np.array([10, 23, 2, 7, 90, 65, 32, 66, 70])

idx = [1, 3, 5]
print(arr[idx])	# [23 7 65] 출력

print(arr2d[[0, 1], :])	# [[12 3 4][5 6 7 8]], 0,1행 전체 열
print(arr2d[:, [1, 2, 3]])	# [[2 3 4][6 7 8][10 11 12]] 출력, 전체 행에서 index 1, 2, 3 값만 추출

 

# Boolean 인덱싱 : 조건 필터링을 통하여 Boolean 값을 이용한 색인.

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
arr2d = np.array([[1,2,3,4],
		[5,6,7,8],
       		 [9,10,11,12]])
TrueFalse = [True, False, True]	# Error 발생! 길이를 맞추지 않았기 때문.
TrueFalse = [True, False, True, True, False, True, False]
print(arr[TrueFalse])	# [1 3 4 6] 출력, index가 True인 값만 추출(0 외에는 True이므로 모두 추출)

 

# 조건 필터 : 결과값이 무조건 boolean형으로 나오는 것을 이용.

# 조건 필터는 결과값으로 boolean형(True, False)를 반환하기 때문에 boolean형 배열이 출력됨.
print(arr2d > 2)	# [[False True True True] [True True True True][True True True True]]

print(arr2d[arr2d > 2])	# 2보다 클경우, True일 경우, 출력. 1차원 배열로 출력됨.
# [3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]

print(arr2d[arr2d < 5])	# 5보다 작을 경우, True일 경우, 출력.
# [1 2 3 4]

 

# arange 메서드

- [start, stop, 간격]을 지정해서 배열을 생성하는 메서드

import numpy as np
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
arr = np.arange(start=1, stop=11)
print(arr)	# [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10] 출력

# 아래 반복문과 같은 결과 값
  for i in arr:
    print(i)	# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 출력
    
# 1~10 사이의 값 중 홀수만 생성
arr = np.arange(1, 11, 2)
print(arr)	# [1 3 5 7 9] 출력

 

# np.ones / np.zeros

- 1 / 0 으로 초기화된 배열을 생성하는 메서드

print(np.ones((4,5))	# (4행 5열)을 1로 채운 배열. 소수점으로 생성됨.

# 아래와 같이 출력
[[1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1.]]
 
 print(np.zeros((2, 3, 4)))	# 3행 4열 2매트릭스, 순서: (매트릭스, 행, 열)
 
 # 아래와 같이 출력
[[[0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]]

 [[0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]]]

 

# np.full

- 지정한 수로 배열 값을 이루는는 메서드

import numpy as np
np.full((3, 4, 2), 7)	# 7로 채워진, 3 매트릭스 4행 2열 배열 생성하기.

# 아래와 같이 출력
array([[[7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7]],

       [[7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7]],

       [[7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7],
        [7, 7]]])

 

# np.linspace

- 주어지는 숫자로 해당 범위를 (소수점단위로) 나눠 배열을 생성하기

ex) 1~10까지의 범위를 주어진 숫자 '3'으로 나눈다면, [1.   5.5   10.] 배열 생성.

print(np.linspace(1, 10, 3)) # 1부터 10까지의 범위를 3등분으로 나눈 배열 생성.
# [ 1.   5.5 10. ] 출력

print(np.linspace(1, 10, 4)) # 1부터 10까지의 범위를 4등분으로 나눈 배열 생성.
# [ 1.  4.  7. 10.] 출력

print(np.linspace(1,10)) # 1부터 10까지의 범위를 50(default)등분으로 나눈 배열 생성.
# [ 1.          1.18367347  1.36734694  1.55102041  1.73469388  1.91836735
#  2.10204082  2.28571429  2.46938776  2.65306122  2.83673469  3.02040816
#  3.20408163  3.3877551   3.57142857  3.75510204  3.93877551  4.12244898
#  4.30612245  4.48979592  4.67346939  4.85714286  5.04081633  5.2244898
#  5.40816327  5.59183673  5.7755102   5.95918367  6.14285714  6.32653061
#  6.51020408  6.69387755  6.87755102  7.06122449  7.24489796  7.42857143
#  7.6122449   7.79591837  7.97959184  8.16326531  8.34693878  8.53061224
#  8.71428571  8.89795918  9.08163265  9.26530612  9.44897959  9.63265306
#  9.81632653 10.        ] 출력

 

# np.reshape 

- ndarray 배열의 형태, 차원을 바꾸기위해 사용하는 메서드

- 변경하려는 형태가 배열 개수와 일치하지 않으면 Error 발생!

import numpy as np
x = np.array(1,16)	# 1~15까지의 배열 생성
print(np.shape)	# (15, ) 출력

# 3행 5열로 변경
print(x.reshape(3,5))

# 아래와 같이 출력
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]
 [11 12 13 14 15]]

# 5행 3열로 변경
print(x.reshape(5,3))

# 아래와 같이 출력
[[ 1  2  3]
 [ 4  5  6]
 [ 7  8  9]
 [10 11 12]
 [13 14 15]]

 

# np.random.rand

- 학습을 위해 데이터를 추출하기 위해 랜덤 메서드를 사용!

- np의 서브 모듈 random 함수를 통해 ndarray 생성하기

- 0~1 사이의 분포로 랜덤하게 ndarray 생성하는 메서드

# 랜덤으로 4매트릭스 5행 3열 배열 생성
np.random.rand(4, 5, 3)

# 아래와 같이 출력
array([[[0.95665741, 0.64599569, 0.68856664],
        [0.24260471, 0.52134367, 0.68840639],
        [0.26398435, 0.25640419, 0.79105431],
        [0.31842876, 0.0370681 , 0.5108908 ],
        [0.55130947, 0.83901902, 0.95445558]],

       [[0.69988978, 0.96258713, 0.61796988],
        [0.5382594 , 0.87474674, 0.04953501],
        [0.74056584, 0.83445871, 0.18046203],
        [0.50357   , 0.63097654, 0.75146364],
        [0.06199008, 0.69265192, 0.65802972]],

       [[0.07143774, 0.70317232, 0.64361461],
        [0.22898771, 0.0026465 , 0.44101303],
        [0.29247581, 0.71238853, 0.32137538],
        [0.63861468, 0.42064512, 0.04718208],
        [0.64559778, 0.69147657, 0.30079824]],

       [[0.81831065, 0.25194602, 0.47228828],
        [0.09971325, 0.71863146, 0.21315332],
        [0.45948438, 0.49534062, 0.64608627],
        [0.05253736, 0.0520116 , 0.2389425 ],
        [0.47250635, 0.30282647, 0.66613261]]])

 

# np.random.randn

- 'randn'에서 'n' -> normal distribution(정규분포)

- 정규분포로 랜덤하게 추출하여 ndarray 생성하는 메서드

- 음수도 추출.

print(np.random.randn(5))	# 1차원 배열 생성
# 다음과같이 출력
[-0.49919015 -2.01353312  0.16350229 -0.94190703 -0.67841746]

print(np.random.randn(4, 5, 3))	# 4매트릭스 5행 3열 배열 생성
# 다음과 같이 출력
[[[-0.82527008  0.48874833  0.44524156]
  [ 0.60349624  0.36971818  0.87574234]
  [-1.33933077  1.73230921 -0.11572752]
  [-0.9655673   0.75065458  1.12626515]
  [ 1.19254333  0.08517315 -1.16915301]]

 [[ 0.48232945 -0.27682146  1.0418247 ]
  [-0.95468666  0.92240586  0.26507384]
  [-1.62702642 -1.04364959  2.01437408]
  [ 0.61341916  0.06339334  1.61140619]
  [ 0.04098564 -0.11962246 -0.34544803]]

 [[ 1.44642662 -0.2023626   0.14471633]
  [-0.48157258 -0.74574389  0.28297891]
  [-0.19067284 -0.11622095 -0.90086237]
  [ 0.07432894  0.26758786 -0.45018629]
  [ 0.7871529  -2.31750761  1.25245331]]

 [[ 1.31726455  0.02208279 -0.08967373]
  [ 1.1395287  -0.16853244 -0.83967144]
  [-0.60661417 -0.45248888 -0.09155771]
  [ 0.72076107  1.61239246 -0.04128506]
  [ 0.40019919 -1.60663215 -0.22394449]]]

 

# randint()

-  특정 정수 사이에서 랜덤하게 추출하여 배열을 생성하는 메서드

print(np.random.randint(1, 100, size=(5, )))	# [26 25 70 36 50]

# 2차원 (5행 2열 int형 추출)
print(np.random.randint(1, 100, size=(5,2)))

# 다음과 같이 출력
[[91 31]
 [12  3]
 [62  1]
 [74 28]
 [80 76]]

# 3차원(2매트릭스, 3행, 4열 int형 추출)
print(np.random.randint(1, 100, size=(2,3,4)))

# 다음과 같이 출력
[[[58 36  2 28]
  [79 60 71 78]
  [68 34 62 12]]

 [[20 43 30 38]
  [15 34 29 81]
  [35 39 77 70]]]

 

# np.random.seed

- 랜덤한 값을 동일하게 다시 생성하고자 할 때 사용.

- seed() 괄호 안에는 아무 숫자나 넣어도 됨. 각 랜덤 값들에 대한 identity라 생각하기.

- 데이터를 랜덤으로 학습시켜야할 때 그 랜덤값을 고정시키기 위해 쓰임.

np.random.seed(10)
print(np.random.randn(3,4))
# 다음과 같이 출력
[[ 1.3315865   0.71527897 -1.54540029 -0.00838385]
 [ 0.62133597 -0.72008556  0.26551159  0.10854853]
 [ 0.00429143 -0.17460021  0.43302619  1.20303737]]
 
np.random.seed(10)
print(np.random.randn(3,4))
# seed=10 동일한 값이기 때문에 다음과 같이 출력
[[ 1.3315865   0.71527897 -1.54540029 -0.00838385]
 [ 0.62133597 -0.72008556  0.26551159  0.10854853]
 [ 0.00429143 -0.17460021  0.43302619  1.20303737]]

 

# np.random.choice

- 주어진 1차원 ndarray로부터 랜덤하게 추출하는 메서드

- 배열 대신 정수가 주어진 경우, np.arange(해당 숫자)로 간주하여 0부터 해당숫자까지 중 랜덤으로 샘플링.

x = np.array([1, 2, 3, 1.5, 2.6, 4.9])
print(np.random.choice(x, size=(2,2)))

# 다음과 같이 출력. 중복 허용.
[[2.6 1. ]
 [2.6 3. ]]
 
print(np.random.choice(x, size=(2,2), replace=False))

# 다음과 같이 출력. 중복 불가.
[[1.5 3. ]
 [2.6 4.9]]

print(np.random.choice(100, size=(3,4)))	# 0 ~ 100 사이의 정수 샘플링

# 다음과 같이 출력. 중복 허용.
[[56 18 84 74]
 [43  8 33 86]
 [43 19 85 49]]
print(np.random.choice(100, size=(2,3,4), replace=False))

# 다음과 같이 출력. 중복 불가.
[[[91 98 25 26]
  [59 23  8 97]
  [58 82 80 12]]

 [[30 87 18 43]
  [99 83 35  2]
  [52 84  3 16]]]

 

# ndarray shape 변경하기 - ravel()

- 다차원 배열을 1차원 배열로 변경

- 원본 데이터를 변형.  (차원 변형은 없지만, 데이터는 바뀔 수 있음.)

why? 참조변수 temp도 x와 같은 데이터 공간을 가리키기 때문.

# np.arange(15)는 0부터 14까지의 배열.
x = np.arange(15).reshape(3,5)
print(x)

# 다음과 같이 출력
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
 
 print(np.ravel(x))	# row(행) 우선 , [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
 print(np.ravel(x, orderer='F'))	# orderer를 False -> field 우선
 
 print(x)	# 결과는 바뀌지 않음. -> ravel()은 원본의 차원에는 영향을 미치지 않음.
 temp = x.ravel()	# row 우선으로 1차원 배열 , [ 0  5 10  1  6 11  2  7 12  3  8 13  4  9 14]
 
 temp[0] = 100	# 참조변수가 같은 데이터 공간을 가리키기 때문에 원본도 함께 변경.
 print(temp)	# [100   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14]
 print(x)	# 여전히 1차원 배열이지만, x[0]은 100으로 변함. (원본 데이터 변형)

 

# flatten()

- 다차원배열을 1차원 배열로 변경

- copy를 생성하여 변경함. (원본이 변하지 않음.)

y = np.arange(15).reshape(3,5)	# 0~14까지의 3행 5열 배열

# print(y)는 다음과 같이 출력
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
 
temp2 = y.flatten(order='F')	# field순 1차원배열로 변경. 이건 copy본.
print(temp2)	# [ 0  5 10  1  6 11  2  7 12  3  8 13  4  9 14]

temp2[0]=100
print(temp2) # 변형, [100   5  10   1   6  11   2   7  12   3   8  13   4   9  14]
print(y)	# 원본은 변형되지 않음.

# 다음과 같이 출력
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]

 

1-4. 정렬(Sort)

# 1차원 정렬

import numpy as np
arr = np.array([1, 10, 5, 8, 2, 4, 3, 6, 8, 7, 9])

# default는 오름차순 정렬
print(np.sort(arr))	# [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] 출력

# 내림차순 정렬 : 옵션에 -1 값
print(np.sort(arr)[::-1])	# [10  9  8  8  7  6  5  4  3  2  1] 출력
print(arr) # 원본이 변경된 것은 아님.

# 만약 sort된 배열을 저자하려면 다른 배열에 저장해야함.
arr2 = np.sort(arr)
print(arr2)	# [ 1  2  3  4  5  6  7  8  8  9 10] 출력

 

# N차원 정렬

- axis : 차수를 나타내는 기준

- 행 데이터를 가리킬 때는 axis=0  -> 행 정렬 (위에서 아래로)

- 열 데이터를 가리킬 때는 axis=1 -> 열 정렬 (왼쪽에서 오른쪽으로)

- 매트릭스 데이터를 가리킬 때는 axis=2

arr2d = np.array([[5,6,7,8],[4,3,2,1],[10,9,12,11]])
print(arr2d, arr2d.shape)

# 다음과 같이 출력. 3행 4열
[[ 5  6  7  8]
 [ 4  3  2  1]
 [10  9 12 11]] (3, 4)

print(np.sort(arr2d, axis=1))	# axis=1 ; 각 행 내에서 정렬(열 정렬)

# 다음과 같이 출력
[[ 5  6  7  8]
 [ 1  2  3  4]
 [ 9 10 11 12]]
 
 print(np.sort(arr2d, axis=0))	# axis=0 ; 각 행끼리 정렬(행 정렬)
 
 # 다음과 같이 출력
 [[ 4  3  2  1]
 [ 5  6  7  8]
 [10  9 12 11]]

# np.argsort

- index를 반환하는 메서드 (정렬된 값을 반환하는게 아닌, 정렬된 index를 반환)

- 원본 변형X

arr2d = np.array([[5,6,7,8],		# [5,6,7,8]이 0, [4,3,2,1]이 1, [10,9,12,11]이 2
	[4,3,2,1],
    	[10,9,12,11]])

print(np.argsort(arr2d, axis=0))	# 행 정렬하고나서는 arr2d[1]-arr2d[0]-arr2d[2] 순으로 변경.
[[1 1 1 1]
 [0 0 0 0]
 [2 2 2 2]]	# 원본엔 변형 없음.

 

1-5. 행렬의 계산

# 덧셈, 뺄셈, 곱셈

- 행렬끼리의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 계산

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b=np.array([[3,4,5], [1,2,3]])

# 덧셈
print(a+b)

# 출력
[[4 6 8]
 [5 7 9]]

# 뺄셈
print(a-b)

# 출력
[[-2 -2 -2]
 [ 3  3  3]]

# 곱셈
print(a*b)

# 출력
[[ 3  8 15]
 [ 4 10 18]] 

# 스칼라 곱셈도 가능함.
print(2*a)

# 출력
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]]

# dot product

- 첫번째 배열의 열과 두번째 배열의 행이 같을 경우, 곱셈이 가능.

a = np.array([[1, 2, 3],
	[1, 2, 3],
	[2, 3, 4]])

b = np.array([[1, 2],
	[3, 4],
	[5,6]])
a.shape	# (3, 3) 출력
b.shape	# (3, 2) 출력

# 첫번째 배열의 열과 두번째 배열의 행이 같은 길이기 때문에 곱셈 가능.
# np.dot 메서드로 곱셈 가능.
np.dot(a,b)
# 출력
array([[22, 28],
       [22, 28],
       [31, 40]])

a.dot(b)	# 위와 같은 결과를 얻을 수 있음.
       
 print(1*1+2*3+3*5)	# 22로, a의 첫번째 행과 b의 첫번째 열을 곱하는 수식이다.

1-5. Broadcasting

- 두 배열이 동일한 길이인 경우

a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]])
b = np.array([[3,3,3], [3,3,3]])
a+b

# 같은 길이일 경우, 같은 위치의 원소들끼리 더해준다.
array([[4, 5, 6],
       [5, 6, 7]])

- 상수값과 계산할 경우

a = np.array([[1,2,3], [2,3,4]])
print(a+3)
print(a-3)
print(a*3)
print(a/3)

이와같은 결과가 나온다. 각 원소가 3과 +,-,*,/ 계산을 하는 것이다.